确认插件版本与浏览器兼容情况。打开Chrome扩展程序管理页面查看已安装插件的详细信息，重点检查更新日期和适用版本范围。若发现插件过旧或标注不支持当前使用的Chrome版本，应立即前往官方商店更新至最新版。
清理浏览器缓存释放系统资源。进入设置菜单选择隐私与安全板块，点击清除浏览数据选项并勾选缓存图像文件等临时项目。等待清理完成后重新加载出现问题的插件页面，观察错误提示是否消失。
禁用冲突的安全软件临时测试。暂时关闭杀毒软件、防火墙或其他安全防护工具，某些安全机制可能阻止插件正常加载所需组件。再次尝试运行该插件看能否成功启动，以此判断是否存在软件间的兼容性问题。
手动安装缺失的依赖库文件。根据错误提示中提到的特定模块名称在互联网上搜索对应版本的动态链接库DLL文件，下载后放置到系统指定目录如Windows系统的System32文件夹下。重启浏览器使新添加的库文件生效。
切换浏览器用户配置文件重试。在Chrome快捷方式上右键选择属性，在目标栏末尾添加--user-data-dir参数指定新的配置文件夹路径。新建空白配置文件后仅安装必要插件进行测试，排除原有配置损坏的可能性。
降低浏览器安全级别应急处理。在高级设置中找到网站设置项下的不安全内容警告级别调整为中级或低级，允许加载更多类型的外部资源。此方法适用于因严格安全策略导致合法功能受限的情况。
联系插件开发者获取技术支持。访问插件官方网站查找联系方式或支持论坛发帖描述遇到的问题，附上完整的错误日志截图以便对方定位原因。开发者通常会针对特定问题发布修复补丁或提供替代方案。
替换备用同类插件作为临时解决方案。如果原插件长期无法解决问题，可在应用商店寻找功能相似的替代品安装试用。部分主流插件都有多个开发团队维护的不同实现版本可供选择。
通过上述步骤逐步操作，用户能够有效处理Chrome浏览器插件依赖模块未加载提示系统不支持的问题。每次修改设置后建议立即测试效果，确保新的配置能够按预期工作。遇到复杂情况可考虑联系技术支持人员协助处理。