当您在使用Google浏览器时遇到文件保存失败提示网络错误，可以尝试以下方法解决：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。尝试访问其他网站或使用其他应用来确认网络连接是否正常。
2. 清除缓存和Cookies：在Google浏览器中，点击菜单按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“设置”>“清除浏览数据”。这将清除浏览器的缓存和Cookies，可能有助于解决网络问题。
3. 检查防火墙和安全软件：确保您的防火墙和安全软件没有阻止Google浏览器与服务器之间的通信。如果有，请暂时关闭它们，然后再次尝试保存文件。
4. 更新Google浏览器：访问Google官方下载页面（https://www.google.com/intl/en_us/chrome/update）并安装最新版本的Chrome浏览器。有时，旧版本的浏览器可能存在已知的网络问题，而新版本可能已经修复了这些问题。
5. 尝试不同的网络环境：如果您经常遇到这个问题，可以尝试在不同的网络环境下（例如Wi-Fi、移动数据等）进行文件保存操作，以确定是否是网络问题导致的。
6. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Google浏览器的技术支持团队寻求帮助。他们可能会为您提供进一步的解决方案或指导。